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远离平衡状态
对处于平衡状态的物理系统来说,热力学中的状态方程是一个非常宝贵的工具,它可以在无需过多细节的情况下,对这些系统的状态和行为进行预测。例如,在1662年,玻义耳(Robert Boyle)就观测到,在恒定温度下,气体的体积与其压强成反比,为状态方程如何简洁地捕捉多粒子系统的关键特性提供了范例。
然而,想要为非平衡系统也找到与之类似的简洁的一般描述,却是一大挑战。湍流系统就是非平衡系统的一个典型例子。从血液流动到飞机飞行,湍流在自然和人工环境中都无处不在。
湍流系统非常难以被描述,其中,波湍流被认为是一个尤为困难的问题所在。由于涉及到波长众多的波,因此它的精确计算难度非常大,而且也难以对系统中的所有相关量进行测量。
现在,在一项新发表于《自然》杂志的研究中,剑桥大学的一组物理学家就通过探索超冷量子气体中的波湍流,发现了描述湍流系统内的能量流动的两个关键特性之间的关系,表明可用于描述远离平衡态系统的状态方程是可能存在的。
一个实验中的非平衡系统
为了建立一个可以在各种长度尺度上操纵和观察湍流的非平衡系统,研究人员使用了玻色-爱因斯坦凝聚(BEC),这是气体冷却到接近绝对零度时所达到的一种物质状态。
在实验中,研究人员将这些由钾原子组成的超冷气体困在一个由激光制成的圆柱形“容器”中。然后,他们施加一个振荡磁场来搅动“容器”里的钾原子。一开始,这种能量的输入会在气体中产生长波的激发。随着时间的推移,原子之间的相互作用会导致这些激发被级联到更小的长度尺度上,产生类似于分形的波级联,即所谓的湍流级联。最终,能量会耗散,当耗散速率与能量注入速率完全一致时,能量的级联就会达到一种稳定状态。
研究人员以极高的精度追踪了这些原子的运动,在所有相关的长度尺度上探索和测量了湍流级联的特性,并构建了一个遵循幂次分布律的状态方程。这正是这项研究的独特之处,这在其他的湍流系统中是很难做到的。
这个方程表明,湍流状态的特征完全取决于流经的能量的大小,而与振动频率或“容器”的形状等外部因素都无关。当能量以稳定的方式从大的长度尺度流向小的长度尺度,这种分布保持不变。
最后,通过改变BEC的内部性质,比如改变原子之间相互作用的密度和强度,他们发现这个状态方程可以成为一种能将所有BEC结合在一起的一般形式。就像平衡热力学一样,能量是如何进入系统的并不重要,重要的是它有多少能量进入了系统。这意味着,非平衡系统也可以用一个普遍的状态方程来描述。
混沌系统的一般关系
在此之前,物理学家已经有了很好地方法来理解和描述平衡系统。现在,这项工作是将这种方法扩展到了通常难以理解的非平衡系统。此外,这项成果最有趣的方面是,它揭示了一个混沌系统是如何被一个简单的一般关系所描述的。
研究人员表示,这个普遍的状态方程还可以被转换成无量纲形式,这意味着与量子系统相关的长度尺度将变得无关紧要。这样的结果将可以更普遍地适用于经典流体,并可能带来一种描述非平衡系统的新工具。
值得一提的是,尽管取得了令人欣喜的进展,但经典的波湍流模型并不能完全表现出新的量子观测结果。因此,这二者之间可能仍存在有待进一步理解的区别。
#创作团队:
撰文:小雨
排版:雯雯
#参考来源:
https://www.nature.com/articles/s41586-023-06240-z
https://www.phy.cam.ac.uk/news/unlocking-chaos-ultracold-quantum-gas-reveals-insights-wave-turbulence
https://physics.aps.org/articles/v16/140
#图片来源:
封面图&首图:Pixabay